В треугольнике ABC высота BD делит сторону AC на отрезки AD и

В треугольнике ABC высота BD делит сторону AC на отрезки AD и DC. Известно, что BC = 20 см, AB = 13 см, BD = 12 см. Найдите периметр треугольника.

Высота ВД образует 2 прямоугольных треугольника АВД и ВДС. В прямоугольном треугольнике АВД катет ВД=12 см, гипотенуза АВ=13 см. По теореме Пифагора найдём катет АД:АД^2= AB^2 - BД^2АД^2= 169-144=25АД=5 см. По теореме Пифагора найдём ДС:ДС^2=ВС^2-ВД^2ДС^2=400-144=256ДС=16 см. АС=АД+ДС=5+16=21 см. Р(периметр)= АВ+ВС+АС=13+20+21=54 см. Ответ. 54 см.

« назад

вперед »

смотреть решение >>

Используя утверждение 2°, п. 63, докажите теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С выполняется равенство АС2 + ВС2 = АВ2.
смотреть решение >>

Все плоские углы тетраэдра ОABC при вершине О — прямые. Докажите, что квадрат площади треугольника ABC равен сумме квадратов площадей остальных граней (пространственная теорема Пифагора).
смотреть решение >>

1) В прямоугольном треугольнике АВС с равными катетами АС и ВС на стороне АС как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону АВ в точке М. Найдите длину отрезка ВМ, если расстояние от точки В до центра построенной окружности 3 корня из 10.

2) Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

3) Треугольник АВС таков, что АВ не равно ВС, а отрезок, соединяющий точку пересечения медиан с центром вписанной в него окружности, параллелен стороне АС. Найдите периметр треугольника АВС, если АС=1.

смотреть решение >>

Отношение гипотенузы прямоугольного треугольника к одному из катетов равно 13/12, другой катет равен 15 см. Найдите периметр треугольника.
смотреть решение >>