Ребро куба равно а. Найдите радиус шара: а) вписанного в кууб б) описанного около куба

Радиусом описанного шара является половина диагонали куба, а радиусом вписанног шара -половина ребра куба. Диагональ куба по т. Пифагора. Стороны треуг.:диагональ основания и высота(ребро). Квадрат Диагонали  основ.=a^2+a^2=2a^2, Диагональ основания= a*\sqrt(2), тогда квадрат диагонали куба=2*a^2+a^2=3a^2,  диагональ куба=a*\sqrt(3), радиус опис. шара=  a*\sqrt(3)/2   





Похожие задачи: