Равнобокая трапеция с углом при основании 60 градусов и площадью 72 корень из 3 описана около окружности. Найдите боковую сторону трапеции.
Если в трапеция вписана окружность, то суммы противолежащих сторон равны. Тогда AB+CD=BC+AD(AD и BC основания).S=(BC+AD)*h/2= (AB+CD)*h/2=2AB*h/2=72*\sqrt(3)AB*h=72*\sqrt(3)h=BKИз треуг. ABK найдем BK, h=BK=AB*\sqrt(3)/2. Подставляем в выделенную формулуAB^2*\sqrt(3)/2=72*\sqrt(3)AB^2=144AB=12,
Похожие задачи: