точка M и N-середины сторон AB и BC треугольника ABC, Sbmn=12см. Найти Sabc
Проведем высоту от точки В к прямой АС.D точка пересечения высоты с АС.
D1 точка пересечения высоты с МN.
так как точки М и N средние точки на прямых. запишем следующие зависимости:
АС = 2*МN
BD = 2*(BD1)
Sbmn = (BD1)*МN/2=12
следует (BD1)*МN=24
Sabc = BD*AC/2 подставляем зависимости Sabc = 2*МN*2*(BD1) /2= 2*(BD1)*МN
так как (BD1)*МN=24 то Sabc = 2*24= 48 см в квадрате
Даны точки М(3;0;-1), К(1;3;0), Р(4;-1;2). Найдите на оси Ох такую точку А, чтобы векторы МК и РА были перпендикулярны.
Две вершины равностороннего треугольника расположены в плоскости альфа. Угол между плоскостью альфа и плоскостью данного треугольника равен фи. Сторона треугольника равна m. Вычислите:
1) расстояние от третьей вершины треугольника до плоскости альфа;
2) площадь проекции треугольника на плоскость альфа.
смотреть решение >>
смотреть решение >>
Найдите площадь треугольника CDE, где С и D - точки пересечения данных прямых с осью Ох, а Е - точка пересечения этих прямых.
смотреть решение >>
1. Тетраэдр: а)прямые по которым пересекаются плоскости: PDC и ABC?
б) точки пересечения прямой СЕ с плоскостью ADB (это точки Е и С?)
в) точки пересечения прямой DK и ABC (точка D?)
2. Параллелограмм: а) прямые по которым пересекаются плоскости АА1В1 и ACD?
б) точки пересечения прямой МК с плоскостью ABD
в) точки пересечения прямой DK с лоскостью А1В1С1
смотреть решение >>