Большая диагональ ромба равна m, а острый угол ромба - альфа. Найти сторону ромба и меньшую диагональ.

Диагонали ромба делят его на 4 прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них:один катет = m/2, а прилежащий к нему острый угол = а/2 (альфа/2) Выразим тангенс этого угла и найдем половину меньшей диагонали:x-половина меньшей диагонали(второй катет треугольника) tg (a/2)=x/(m/2) x=1/2*m*tg(a/2)со

Ответсвенно меньшая диагональ = m*tg(a/2)   Теперь найдем сторону ромба(гипотенузу в треугольнике):z-сторона ромба(гипотенуза) cos(a/2)=(m/2)/z z=m/(2cos(a/2))сторона ромба = m/(2cos(a/2)) 





Похожие задачи:
Задача 1 Найдите второй катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза 9 см, а другой катет 5 см.

Задача 2 Сторона ромба равна 10 см а одна из его диагоналей 16 см. Найдите вторую диагональ.


смотреть решение >>
1. Диагонали ромба 14 см и 18 см. Найти P и стороны.

2. Стороны прямоугольника 8 см и 12 см. Найти его диагональ.

3. Треугольник АВС. А=90 градусов, В=30 градусов. АВ=6 см. Найти остальные стороны.
смотреть решение >>
1. Найдите сторону ромба, если его диагонали 16см и 30см. 2. Сторона ромба равна 8см, а его острый угол 45 градусам. Найдите площадь ромба. 3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС = 16см, высота ВН = 6см. Найдите боковую сторону. 4. Найдите синус угла М треугольник МРТ, если угол Р - прямой, МР=8см, РТ=15см. 5. Стороны АВ и ВС прямоугольника АВСD равны 6см и 8 см. Прямая, проходящая через вершину С и перпендикулярная к прямой BD, пересекает сторону AD в точке М, а диагональ BDв точке К. Найдите площадь четырёхугольника АВМК.
смотреть решение >>
1) В прямоугольном треугольнике АВС с равными катетами АС и ВС на стороне АС как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону АВ в точке М. Найдите длину отрезка ВМ, если расстояние от точки В до центра построенной окружности 3 корня из 10.

2) Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

3) Треугольник АВС таков, что АВ не равно ВС, а отрезок, соединяющий точку пересечения медиан с центром вписанной в него окружности, параллелен стороне АС. Найдите периметр треугольника АВС, если АС=1.



смотреть решение >>
1) В треугольнике АВс проведена медиана АD. Найдите BL, если AL-высота треугольника и АВ=1 см, АС= корень из 15, АD=2 см.

2) В равнобочной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, а средняя линия равна 4см. Найдите высоту трапеции.

3) Сторона ромба равна 5 см, а длины диагоналей относятся как 4:3. Найдите сумму длин диагоналей ромба.


смотреть решение >>