Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. длина большей окружности равна 4пи. Найдите площадь кольца и площадь шестиугольника
радиус описанной окружности R=L/2π=4π/2π=2
сторона вписанного шестиугольника a равна радиусу описанной вокруг него окружности a= 2
площадь шестиугольника $$ S= \frac{3}{2} \sqrt{3} a^{2} = 6\sqrt{3} $$
радиус вписанной окружности $$ r= \sqrt{R^{2} -(R/2)^{2}} = \sqrt{3} $$
площадь кольца $$ S= \pi(R^{2} -r^{2}) = \pi(2^{2} - (\sqrt{3})^{2}) = \pi $$
сторона вписанного шестиугольника a равна радиусу описанной вокруг него окружности a= 2
площадь шестиугольника $$ S= \frac{3}{2} \sqrt{3} a^{2} = 6\sqrt{3} $$
радиус вписанной окружности $$ r= \sqrt{R^{2} -(R/2)^{2}} = \sqrt{3} $$
площадь кольца $$ S= \pi(R^{2} -r^{2}) = \pi(2^{2} - (\sqrt{3})^{2}) = \pi $$
Похожие задачи: