В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 12 см, а диагональ BD образует со стороной AB угол в 60 градусов. Найдите диагональ AC.

Рассмотрим треугольник ABDНайдем угол BAD=90-60=30(как сумма острых углов прямоугольного труегольника)AB, катет лежажий против угла в 30 градусов, значит он равен половине гипотинузыпусть x-AB, тогда BD=2xт.к. он прямоугольный, то по теореме Пифагора найдем BD:AB^2+AD^2=BD^2x^2+144=4x^2-3x^2=-144x^2=48x=корень 48=4корень3 - AB2)4корень3*2=8корень3-этоBD3)BD=AC=8корень3,т.к. диагонали прямоугольника равны. Ответ:8корень3