1) З точки до площини проведено дві похилі, одна з яких на 6см довша за іншу. Проекції похилих дорівнюють 17см і 7см. Знайдіть похилі. 2) Якої довжини треба взяти перекладину, щоб її можна було б положити кінцями на дві вертикальні опори висотою 4м і 8м поставлених на відстані 3м одне від іншої?

1. Проведи перпендикуляр АВ и две наклонные АС и AD, соедини точки С и D с точкой В, получишь два прямоуг. треуг. АСВ и ACDПусть АС=х+6, СВ=17AD=x, а BD=7 тогда по т. Пифагора AB^2=(x+6)^2-17^2(треуг. ABC)AB^2=x^2-7^2(треуг.ABD)(x+6)^2-17^2=x^2-7^2, решив уравнение получим, что х=17, АC=23, AD=172. Проведи два перпендикуляра АВ=8, CD=4, BD=3(расстояние между перпенд.) Из т. С на АВ опусти перпенд. СК, тогда АК=8-4=4Перекладина это отрезок АС. ПО т. Пифагора AC^2=4^2+3^2=25, AC=5