Докажите, что в треугольнике медиана не меньше высоты, проведенной из той же вершины

ну как то очевидно, зачем и доказывать)возможно там можно методом от противного, но мне кажется что можно и без него, если взять треугольник АВС и провести высоту ВН и медиану ВМ, то получается прямоугольный треугольник ВНМ, где ВМ-гипотенуза, которая всегда больше катетов...





Похожие задачи:
Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, если у него 1) медиана BD является высотой; 2) высота BD является биссектрисой; 3) биссектриса BD является медианой.
смотреть решение >>
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром С и радиусом, равным AD.

2о. Меньший из отрезков, на которые центр описанной около равнобедренного треугольника окружности делит его высоту, равен 8см, а основание треугольника равно 12см. Найти площадь этого треугольника.

3о. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равно 9см, а само основание равно 24см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.


смотреть решение >>
Даны координаты вершины треугольника ABC.

А(-6;1), В(2;4),С(2;-2)

Докажите, что треугольника АВС равнобедренный и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины А


смотреть решение >>
Даны координаты вершин треугольника АВС А(-6:1)B(2:4)C(2:-2). Докажите. что треугольник АВС равнобедренный, и найдите высоту треугольника. проведенную из вершины А.
смотреть решение >>
1) Треугольник АВС и треугольник А1В1С1 равны, причём равны стороны ВС=В1С1,ВА=В1А1. Докажите, что высоты ВD и В1D1 равны.

2) На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечаны точки D и Е из этих точек к прямой АС проведены перпендикуляры DK и ЕР,причём отрезок АК=РС,DK=РЕ. Докажите, что отрезок АВ=ВС.


смотреть решение >>