Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 13, а одна из высот основания 7, 5. Найдите высоту пирамиды.

Высота основания равна 7.5, найдем радиус описанной окружности у основания по формуле: r = 2h/3  = 2*7,5 / 3 = 5
Получается прямоугольный треугольник с катетами (высота пирамиды и радиусом оп. окружности, и гипотенузой = ребро) по теореме Пифагора найдем, что:H" = 169 - 25 = 144 = 12H = 12