В основании пирамиды MBAC лежит треугольник ABC, у которого AB=6 и угол ACB равен 150. Боковые ребра наклонены к основанию под углом 45. Найти высоту пирамиды.

Все ребра наклонены под одним углом, значти вершина S проектируется в центр описанной окружности О, АО радиус описанной окружности, треуг. ASO прямоуг. угол SAO =45,, тогда треуг. равнобедренный и SO=AO. По формуле 2R=a/sin a(сторона и противолежащий угол) находим АО. 2АО=6/sin 150=6/sin 30=12