Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 7 см, площадь треугольника 6 см2. Найдите гипотенузу.

a+b=7S = 1/2ab => 6=1/2ab => ab=12Составляем систему:a+b=7a*b=12a=7-b. Подставляем: (7-b)*b=12 Раскрываем скобки, получаем квадратное ур-ние: -b^2+7b-12=0 D= \sqrt49-48=\sqrt1=1-7-1//-2=4-7+1/-2=3  соответственно, если a=4, то b=3, или наоборот. По теореме Пифагора находим с:c=\sqrt (a^2+b^2)= \sqrt(16+9)=\sqrt25= 5c =5