Найти площадь круга вписанного в правильный шестиугольник со сторонами равными 10см.

нарисуйте шестиугольник и впишите в него окружность.. соединим концы одной стороны с центром окружности получится треугольник с равными сторонами( так как радиус описанной окружости около правильного шестиугольника равен его стороне)из равностороннего треугольника найдем высоту (она же радиус вписанной окружности) опустим высоту получим прямоугольный треугольник: по теореме Пифагора получим: 100 - 25 = корень из 75S = ПИr(квадрат) подставляем и получаем = 75*ПИ





Похожие задачи:
1. Две окружности одинаковых радиусов, равных 6 см, касаются друг друга в точке А. третья окружность с центром в точке А касается первых двух окружностей. Найти радиус четвертой окружности, касающейся трех данных.

2. В равнобедренном треугольнике основание равно 6 см, а боковая сторона 5 см. Найти расстояния от точки пересечения высот треугольника до его вершин.

3. В треугольник со сторонами 12 см, 9 см и 6 см вписана окружность. Найти отрезки, на которые точки касания окружности делят стороны треугольника.

4. Доказать, что диагонали трапеции и отрезок, соединяющий середины ее оснований, пересекаются в одной точке.


смотреть решение >>
Радиус окружности описанной около правильного шестиугольника равен (5*корень из 3). Найдите расстояние между его параллелльными сторонами.


смотреть решение >>
Окружность описана около правильного шестиугольника со стороной 6 см. Найдите площадь сектора соответсвующею центральному углу шустиугольника и площадь меньшей части круга на которые его делит сторона шестиугольника.


смотреть решение >>
1) Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна 20. В ту же окружность вписан квадрат. Чему равна площадь круга, вписанного в этот квадрат?

2) Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности радиуса R.

3) Чему равен угол между двумя диагоналями, проведенными из одной вершины правильного пятиугольника.
смотреть решение >>

Около правильного треугольника с высотой 9 см описана окружность, а около окружности описан правильный шестиугольник. Найдите его периметр
смотреть решение >>