Окружность описана около правильного шестиугольника со стороной 6 см. Найдите площадь сектора соответсвующею центральному углу шустиугольника и площадь меньшей части круга на которые его делит сторона шестиугольника.

Решение: Пусть О – центр окружности, АBСDEF – данный шестиугольник. Сторона шестиугольника AB=а=6см. Для шестиугольника радиус описанной окружности равен стороне шестиугольникаR=aR=6 см. Центральный угол правильного шестиугольника равен 3606=60 градусов  Площадь кругового сектора вычисляется по формулеSкс=pi*R^2*альфа360 градусовгде R – радиус круга, а альфа - градусная мера соответствующего угла.Sкс=pi*6^2*60 градусов360 градусов= 6*pi см^2Площадь треугольника АОB равна АB^2*корень(3)4==6^2 *корень(3)4=9*корень(3) см^2 . Площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой= Площадь кругового сектора- площадь треугольника АОСПлощадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой (площадь меньшей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника)==6*pi- 9*корень(3) см^2 . Ответ: 6*pi см^2, 6*pi- 9*корень(3) см^2