Докажите, что если диагонали четырехугольника ABCD взаимно перпендикулярны, то AD2 +ВС2 =AB2+CD2.

Дано:

Доказать:

Доказательство:





Похожие задачи:
Точки K и F соответственно середины сторон BC и CD ромба ABCD, в котором угол A=60градусов, а диагонали пересекаются в точке O. Докажите, что диагонали четырехугольника KFDO взаимно перпендикулярны
смотреть решение >>
Отрезки AC и BD - взаимно перпендикулярные диаметры окружности с центром в точке O. Докажите что четырехугольник ABCD - квадрат.


смотреть решение >>
Диагонали четырехугольника abcd взаимно перпендикулярны, AC =12 СМ, BD =15 СМ. Найдите ПЛОЩАДЬ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА, ВЕРШИНАМИ КОТОРОГО ЯВЛЯЮТсЯ СЕРЕДИНЫ СТОРОН ДАННОГО ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА.


смотреть решение >>
Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника, диагонали которго взаимно перпендикулярны, равна половине произведения его диагоналей.


смотреть решение >>
В выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. Докажите, что площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналей.
смотреть решение >>