Диагональ АС трапеции ABCD делит ее на два подобных треугольника. Докажите, что АС2 =a⋅b, где а и b — основания трапеции.
Дано:
Доказать:
АС2 = ab.
Доказательство:
Похожие задачи:
Дано: ABCD-трапеция, верхнее основание AB, нижнее основание DC, AB параллельно CD
смотреть решение >>
точка О - пересечение диагоналей
OD=15см
OB=9см
CD=25 см
а) Найти AB
б) доказать, что отношение Ao:OC=BO:OD
смотреть решение >>
ДАНО:ТРЕУГОЛЬНИК АРК- РАВНОБЕДРЕНЫЙ С ОСНОВАНИЕМ АК
смотреть решение >>
АЕ,КМ -МЕДИАНЫ
ДОКАЗАТЬ:ТРЕУГОЛЬНИК АРЕ =КРМ
смотреть решение >>
1. Две окружности одинаковых радиусов, равных 6 см, касаются друг друга в точке А. третья окружность с центром в точке А касается первых двух окружностей. Найти радиус четвертой окружности, касающейся трех данных.
смотреть решение >>
2. В равнобедренном треугольнике основание равно 6 см, а боковая сторона 5 см. Найти расстояния от точки пересечения высот треугольника до его вершин.
3. В треугольник со сторонами 12 см, 9 см и 6 см вписана окружность. Найти отрезки, на которые точки касания окружности делят стороны треугольника.
4. Доказать, что диагонали трапеции и отрезок, соединяющий середины ее оснований, пересекаются в одной точке.
смотреть решение >>