Пусть AA1, ВВ1 и СС1 — медианы треугольника ABC, О — произвольная точка. Докажите, что ОА + ОВ + OC= OA1+OB1+OC1.

Дано:

Доказать:

Доказательство:

Имеем:





Похожие задачи:
Дан треугольник ВСЕ ,Плоскость, параллельная прямой СЕ,пересекает ВЕ в точке Е1 ,а Вс в точке С1. Найдите ВС1,если С1В1:СЕ=3:8,ВС=28см n

только быстрее желательно с дано и полное доказательство


смотреть решение >>
ДАНО:ТРЕУГОЛЬНИК АРК- РАВНОБЕДРЕНЫЙ С ОСНОВАНИЕМ АК

АЕ,КМ -МЕДИАНЫ

ДОКАЗАТЬ:ТРЕУГОЛЬНИК АРЕ =КРМ


смотреть решение >>
ДАНО:АВС С ОСНОВАНИЕМ АС

АД,СЕ -БИССЕКТРИСЫ

ДОКАЗАТЬ:ТРЕУГОЛЬНИК АЕС =СДА


смотреть решение >>
Дано: ABCD - трапеция, диагонали которой пересекаются в точке О AO : CO = 7:3; BD = 40 см Доказать: BO * AO = CO * DO Найти: BO и DO.


смотреть решение >>
(Задача-исследование.) Докажите, что всякая разность вида abbb - а делится на 37.
1) Проверьте верность этого утверждения для разности:
а) 2555 - 2; б) 7111 - 7; в) 8999 - 8; г) 9666 - 9.
2) Проведите доказательство высказанного утверждения.
смотреть решение >>