Вычислите скалярное произведение векторов а и b , если а= 3р - 2q и b = р + 4 q , где р и q — единичные взаимно перпендикулярные векторы.
Дано:
Найти
Найти: Координаты вершин DABC
Координаты вектора OK
Разложить вектор OK по единичным.
смотреть решение >>
Даны точки М(3;0;-1), К(1;3;0), Р(4;-1;2). Найдите на оси Ох такую точку А, чтобы векторы МК и РА были перпендикулярны.
Две вершины равностороннего треугольника расположены в плоскости альфа. Угол между плоскостью альфа и плоскостью данного треугольника равен фи. Сторона треугольника равна m. Вычислите:
1) расстояние от третьей вершины треугольника до плоскости альфа;
2) площадь проекции треугольника на плоскость альфа.
смотреть решение >>
а) векторы |a|=3, |b|=2, угол векторов(а, б) =135 градусам.
б)вектор а(2;-3), б=(-4;2)
2. Найдите косинус угла между векторами а и б, если
а) вектор а(7;24), б=(7;0)
3. Вычислите:
векторы |a+b|, если векторы |a|=|b|=1
4. Докажите, что векторы ВА и ВС перпендикулярны, если
А(0;1), В(2;-1), С(4;1)
смотреть решение >>