Докажите, что коэффициент подобия двух подобных треугольников равен отношению радиусов окружностей: а) описанных около треугольников; б) вписанных в эти треугольники.


Решение.







Похожие задачи:
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром С и радиусом, равным AD.

2о. Меньший из отрезков, на которые центр описанной около равнобедренного треугольника окружности делит его высоту, равен 8см, а основание треугольника равно 12см. Найти площадь этого треугольника.

3о. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равно 9см, а само основание равно 24см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.


смотреть решение >>
У правильного треугольника радиус вписанной окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности. Докажите.
смотреть решение >>
Докажите, что в любом треугольнике радиус R описанной окружности, радиус r вписанной окружности и расстояние d между центрами этих окружностей связаны равенством d2=R2-2Rr (формула Эйлера).
смотреть решение >>
Найдите радиус r окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной а, и радиус R окружности, описанной около него.
смотреть решение >>
Высота CD, проведенная к основанию АВ равнобедренного треугольника АВС, равна 8см, а само основание-12 см. Найти радиусы вписанной и описанной около треугольника окружностей.



смотреть решение >>