Из физики известно, что центр тяжести однородной треугольной пластинки находится в точке пересечения медиан. Найдите координаты центра тяжести такой пластинки, если координаты ее вершин равны: (x1; y1), (х2; у2), (х3; у3).







Похожие задачи:
Даны точки A(-8;3), B(-7;-1), C(-23;-5). В треугольнике ABCнайдите, а) угол B; б) координаты центра тяжести; в) координаты центра описанной окружности.


смотреть решение >>
1. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины А, если А(-6;1);В(2;4);С(2;-2)

2. Окружность задана уравнением (x-2)^2+(y+1)^2=25; Написать урfвнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси координат.
смотреть решение >>
Основание пирамиды - равнобедренный треугольник с основанием а и углом при основании а. Все двугранные углы при основании пирамиды равны БЕТА.
а) докажите, что высота пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в ее основание.
б) докажите, что проекции на плоскость основания высот боковых граней, проведенных из вершины пирамиды, равны, и найдите их длину.


смотреть решение >>
Дан параллелограмм ABCD, в котором AB=4, AD=6, BD=5.
В вершинах этого параллелограмма помещены массы: 3А, 5В, 1С, 5D.
Пусть Z1-центр тяжести 3A, 5B, 5D; Z2-центр тяжести 5B, 1C, 5D; Z-центр тяжести 3A, 5B, 1C, 5D.


Найдите:

а)Z1Z2

б)Z1Z



смотреть решение >>
1. Две окружности одинаковых радиусов, равных 6 см, касаются друг друга в точке А. третья окружность с центром в точке А касается первых двух окружностей. Найти радиус четвертой окружности, касающейся трех данных.

2. В равнобедренном треугольнике основание равно 6 см, а боковая сторона 5 см. Найти расстояния от точки пересечения высот треугольника до его вершин.

3. В треугольник со сторонами 12 см, 9 см и 6 см вписана окружность. Найти отрезки, на которые точки касания окружности делят стороны треугольника.

4. Доказать, что диагонали трапеции и отрезок, соединяющий середины ее оснований, пересекаются в одной точке.


смотреть решение >>