Комната имеет форму куба. Паук, сидящий в середине ребра, хочет, двигаясь по кратчайшему пути, поймать муху, сидящую в одной из самых удаленных от него вершин куба. Как должен двигаться паук?







Похожие задачи:
Докажите, что центры граней куба являются вершинами октаэдра, а центры граней октаэдра являются вершинами куба.
смотреть решение >>
Докажите, что концы двух непараллельных диагоналей противолежащих граней куба являются вершинами тетраэдра.
смотреть решение >>
Докажите, что в тупоугольном треугольнике основание высоты, проведенной из вершины тупого угла, лежит на стороне треугольника, а основания высот, проведенных из вершин острых углов, — на продолжениях сторон.
смотреть решение >>
1) Площадь поверхности куба = 18 корней из двух см2. Найдите площадь диагонального сечения этого куба.

2) Длины диагоналей трёх граней прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину, равны 2 корней из десяти см, 2 корней из семнадцати см и 10 см. Найдите диагональ параллелепипеда.

3) Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями 8 см и 6 см. Высота призмы = 12 см. Найдите диагональ боковой грани.

смотреть решение >>

В основании пирамиды MABCD лежит квадрат, а ее боковое ребро MB перпендикулярно плоскости основания. Куб EFKLE_1 F_1 K_1 L_1 расположен с заданной пирамидой по одну сторону от плоскости ABC таким образом, что его вершины E и F являются серединами соответственно ребер AB и BC, а вершина K лежит на ребре CD. Считая AB=a, найдите длину линии пересечения данных пирамиды и куба в том случае, когда ребро MB равно 1/2 AB
смотреть решение >>