Расстояния между параллельными прямыми, содержащими боковые ребра наклонной треугольной призмы, равны 2 см, 3 см и 4 см, а боковые ребра — 5 см. Найдите боковую поверхность призмы.

Проведем сечение MNK, перпендикулярное боковым ребрам.

Тогда стороны ΔMNK равны расстояниям между параллельными прямыми, содержащими ребра.

Далее, площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра сечения, перпендикулярного боковым ребрам, на длину бокового ребра. Так что

Sбок = р ⋅ l = (2+3+4) ⋅ 5 = 45(см²).

Ответ: 45 см².