Докажите, что вершины треугольника равноудалены от прямой, проходящей через середины двух его сторон.

Проведем

(где DK - продолжение

— прямоугольные Рассмотрим

(так как

- середина

).

(по гипотенузе и острому углу). Поэтому

Аналогично доказывается, что

и

Значит

А значит, вершины

равноудалены от прямой

проходящей через середины сторон

Что и требовалось доказать.