1) Рассмотрим треуг. SOB - прям., равноб, т.к. угол В=45гр., =>,

SO=OB

2) Рассмотрим треуг. BOC,

ОС=а/2, против угла в 30 гр.

По т. Пифагора

$$ OB^{2}=BC^{2}-OC^{2}=a^{2}-frac{1}{4}a^{2}=frac{3a^{2}}{4} $$

SO=OB=$$ asqrt{3}/2 $$

3) SB=SC (как равные наклонные)

Из треуг. SOB, по т. Пифагора

$$ SB^{2}=2SO^{2}=frac{2*3a^{2}}{4}=frac{3a^{2}}{2} SB=frac{asqrt{6}}{2} $$