Основанием пирамиды служит ромб, сторонаи которого равна а, а острый угол 60⁰. Боковые грани наклонены к основанию под углом 45⁰. Найдите высоту пирамиды и площадь ее боковой поверхности.


1) Рассмотрим треуг. SOB - прям., равноб, т.к. угол В=45гр., =>,


SO=OB


2) Рассмотрим треуг. BOC,


ОС=а/2, против угла в 30 гр.


По т. Пифагора


OB2=BC2OC2=a2frac14a2=frac3a24


SO=OB=asqrt3/2


3) SB=SC (как равные наклонные)


Из треуг. SOB, по т. Пифагора


SB2=2SO2=frac23a24=frac3a22SB=fracasqrt62






Похожие задачи:
Loading...