Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них в 5 раз больше другого.
Пусть угол А = х, тогда угол С = 5х. Т.к. сумма углов тр-ка равна 180 и тр-к прямоугольный, то имеем уравнение:
х + 90 + 5х = 180
6х = 90
х =90/6=15 - мера угла А,
соответственно угол С = 5х = 5*15=75
Проверка: 15+90+75=180
Ответ: острые углы прямоугольного тр-ка равны 15 и 75 градусам.
В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов, один угол- 90градусов и 90 градусов на на остальные 2 угла. Т. К один из двух углов больше в 5 раз второго, нужно поделить 90 градусов на 6 частей подсчитать соотношение 1/6 и 5/6 от 90 градусов.
1) 180-90=90(град) - сумма острых углов в треуг-ке
2) 90:6=15(град) - наименьший острый угол
3) 15*5=75(град) - наибольший острый угол
Ответ: острые углы 15 и 75 градусов.
смотреть решение >>
2. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся 4:5. Найдите больший острый угол.
3. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40 градусов. Найдите меньший угол параллелограмма.
4. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140 градусов. Найдите большой угол трапеции.
смотреть решение >>
смотреть решение >>
