Основание равнобедренного треугольника 18 см, а боковая сторона 15 см. Найти радиус вписанной и описанной окружности.

Пусть CH - высота, медиана и биссектриса. Рассмотрим треугольник ACH - прямоугольный По теореме Пифогора: АВ квадрат=ВН квадрат + АН квадрат          225=ВН квадрат +81          ВН квадрат=225-81=144          ВН=12Sabc = 12 CH AB = 108 смp = 1/2( ав+вс+ас)=1/2(15+15+18)=24r = Sp = 4.5 смR = abc 4S = 9.375 см