Биссектриса угла при основании р/б треугольника равна основанию.

Найдите его углы


Решение смотреть в приложении.



1. Рассмотрим Δ ADCAD=AC - по условию, значит Δ - равнобедренный, ∢CDA=∢DCA∢BAD=∢CAD(AD-биссектриса)=1/2∢DCA(  ΔABC -равнобедренный) 2. Пусть ∢CAD-х, тогда    ∢DCA=∢CDA=2х. Сумма углов Δ равна 180°. Составим уравнениех+2х+2х=1805х=180х=36 ∢BAC=2·36=72°, ∢BCA=72°∢ABC=180°-72°-72°=36°Ответ: 36°, 72°, 72° 






Похожие задачи:

1) Внешний угол при вершине С треугольника АВС равен 122°. Найдите градусные меры углов А и С, если угол В=70°

варианты

Ответов

а)54° 63°

б)63° и 110°

в)26° и 27°

г) 56° и 54°

Решить

2) Два угла треугольника равны 66° и 72°. Найдите угол, образованный биссектрисами этих углов.

варианты

Ответов:

а)42°

б)69°

в)111°

г)другой

Ответ

Не существует равнобедренного треугольника АВС с углом при основании 1)49° 2)90° 3)96° 4)135° варианты

Ответов

а)1, 2, 3

б)2, 3, 4

в)2, 3

г)4


смотреть решение >>
Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом, равным углу при основании. Определите углы данного треугольника.


смотреть решение >>
Найдите углы равнобедренного треугольника если биссектриса угла при его основании равна одной из его сторон.


смотреть решение >>
В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке F. Докажите, что треугольник ABF - равнобедренный.


смотреть решение >>
Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 16 см, а биссектриса, проведенная к основанию, 30 см. Найдите среднюю линию, параллельную боковой стороне треугольника


смотреть решение >>