Катет прямоугольного треугольника равен 20см;высота, опущенная на гипотенузу равна 12см.найти площадь треугольника

Пусть дан ΔАВС, угол А=90⁰, АС=20см, АН=12см - высота.1. Рассмотрим ΔАНС и ΔВАСугол АНС = угол ВАС = 90⁰угол С - общийΔАНС подобен ΔВАС по двум углам.2. Следовательно, соответсвующие стороны пропорциональны. АВ/ВС=АН/АСАВ/ВС=12/20АВ/ВС=3/53. Пусть АВ = 3х см, ВС = 5х см. Пользуясь теоремой Пифагора, составляем уравнение:25х²=9х²+20²16х²=400х²=25х=5АВ=3·5=15(см)4.S=1/2 ahS=1/2 AB·ACS=1/2 · 15 · 20 = 150 (cм²) Ответ. 150 см² 

Пусть х - площадь. Тогда 2х/20 = х/10 - другой катет,2х/12 = х/6 - гипотенуза. Составим уравнение для х с помощью теоремы Пифагора:(x^2)/36  -  (x^2)/100  =  4008x/60  =  20x = 150 см^2.Ответ: 150 см^2.