В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузына 2см, другой на 4см. Вычислить площадь круга описанного около этого треугольника

S = ПR^2. Радиус описанной около прям. тр-ка окружности равен половине гипотенузы. Найдем ее. Пусть х -гипотенуза, тогда (х-2) и (х-4) - катеты.(х-2)^2  +  (x-4)^2 = x^2.x^2 - 12x + 20 = 0x = 10  (корень х = 2  - не подходит по смыслу задачи).R = 5S = 25П cм^2

1. Пусть гипотенуза равна х см, тогда один катет равен (х-2) см, а другой - (х-4) см. Пользуясь теоремой Пифагора, составляем уравнение:(х-2)² + (х-4)² = х²х² - 12х + 20 = 0х₁ = 10х₂ = 2 - не подходит, так как катеты будут отрицательными. Гипотенуза равна 10 см. 2. Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы. R=5cм.3. Находим площадь круга по формуле.S = πR²S = 25π cм²Ответ. 25π см²