Медиана AM треугольника ABC перпендикулярна его биссектрисе BK. Найдите AB, если BC = 12.

Рассмотрим тр. АВМ:ВМ = 6  (т.к. АМ - медиана). т. О - пересечение АМ и ВК. ВО - и биссектриса и высота тр-ка АВМ. Значит тр. АВМ - равнобедренный, где ВМ = АВ = 6.Ответ: 6 

Обозначим точку пересечения АМ и ВК точкой Р. Рассмотрим два прямоугольных треугольника МРВ и АРВ. У них сторона ВР общая, угол МВР = угол АВР. Значит, эти треугольники равны. АВ=МВ=½ВС=6 см. Ответ. 6 см.