Вычислите угол между векторами:

а) вектор a (2;-2;0) и вектор b (3;0;-3)

б) вектор a (0;5;0) и вектор b (0; -корень из 3;1)

в) вектор а (-2;5;2;5;0) и вектор b (-5;5;5;корень из 2)


cos(a,b,c)=(x1x2+y1y2+z1z2)/sqrt(x1^2+y1^2+z1^2)*sqrt(x2^2+y2^2+z2^2) а)cos(a,b,c)=(6+0+0)/sqrt(4+4+0)*sqrt(9+0+9)=6/2sqrt(2)*3sqrt(2)=6/12=1/2 cos(a,b,c)=60* б)cos(a,b,c)=0+(-5sqrt(3))+0/sqrt(0+25+0)*sqrt(0+3+1)=-5sqrt(3)/10=-sqrt(3)/2 cos(a,b,c)=150* в) тут ты допустил опечатку исправь не может быть в векторе а пять координат, а в б четыре



cosalpha=fracacdotb|a|cdot|b|Дальше стрелочку на векторами писать не буду, не знаю, как правильно. а) Находим скалярное произведение:ab=2·3+(-2)·0+0·(-3)=6Находим абсолютные величины:|a|=sqrt22+(2)2+02=sqrt8 |b|=sqrt32+(3)2=sqrt18 Находим косинус угла:cos α = frac6sqrt8cdotsqrt18=frac612=frac12 α=60° б) Находим скалярное произведение:ab=0·0+5·(-√3)+0·1=-5√3Находим абсолютные величины:|a|=sqrt02+52+02=5 |b|=sqrt(sqrt3)2+12=2 Находим косинус угла:cos α = frac5sqrt35cdot2=fracsqrt32 α=150°в) Находим скалярное произведение:ab=-2,5·(-5)+2,5·5,5=12,5+13,75=26,25Находим абсолютные величины:|a|=sqrt(2,5)2+(2,5)2+02=3,5 |b|=sqrt30,25+27=5sqrt2,29 Находим косинус угла:cosα=frac26,253,5cdot5sqrt2,29=frac1,51,51330,9912α≈7°  






Похожие задачи:
Loading...