Хорда AB делит окружность на две части, градусные меры которых относятся как 3:5. Через центр окружности - точку О проведена прямая p, которая пересекает прямую AB в точке M. Известно, что угол MOB=27* 44’. Найдите угол AMO.

Угол АОВ = 360*3/8 = 135 гр. Угол АОМ = 135 - 27гр44" = 107гр16". Пусть угол ОАМ = ОВМ =  х. АМО = 180  - 1о7гр16" - х = х + 27гр 44"2х = 45 гр.х = 22гр30"Тогда угол АМО = 22гр30" + 27гр44"= 50гр14"Ответ: 50гр14"

1. Находим угол АОВ.3х+5х=3608х=360х=45Угол АОВ=3·45°=135°2. Рассмотрим ΔАОВ-равнобедренный. АО=ОВ как радиусы.угол МАО=угол МВО=(180°-135°)÷2=22°30’ 3. Находим угол АОМ.угол АОМ=угол АОВ-угол МОВ=135°-27°44’=107°16’4. Рассмотрим ΔАОМ.угол АМО = 180°-(угол МАО+угол АОМ) = 180°-(22°30’+107°16’) = 180° - 129°46’ = 50°14’ Ответ. 50°14’