Найдите углы четырехугольника MNKP, вписанного в окружность, если
*-градусы

так для начала чет-уг вписан в окружность значит сумма противоположных углов равна 180*обозначим точку пересеч диагоналей через О
угол KOP находим из тр-ка KOP: 180-(58+72) = 50
угол MPK = MPN + NPK = 106
тогда MNK = 180 - 106 =74
угол MNP = MKP = 58 т.к. опир на одну дугу 
тогда из тр-ка MON угол KMN = 180 - (NOM+MNP) = 180-(50+58)= 72 
угол NMP= 72+16 =88 сумма всех углов 4-х угольника = 360

Рассмотрим ΔМРК. угол NРК = 180° - (угол КМР + угол МРN + угол МКР) = 72°угол Р = угол МРN + угол NPK = 34°+72° = 106° угол N = 180° - угол Р = 180° - 106° = 74° (сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°) угол NМК = угол NPK = 72° - (как углы, опирающиеся на одну дугу)угол М = угол NMK + угол КМР = 72°+16° = 88°угол К = 180° - угол М = 180° - 88° = 92° (сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°)Ответ. 74°, 88°, 92°, 106°.