Найдите угол между медианой и высотой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого

Найдите угол между медианой и высотой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, если острый угол равен 20 градусов.

рисуйте треуг АВС уг В=90, уг А=20, ВН высота, ВК медиана уг. С=90-20=70рассматриваем треуг ВНС уг. Н=90 уг НСВ=уг С(треуг АВС) отсюда уг НВС=уг А(треуг АВС)медиана делит гипотенузу пополам, точка пересечения медианы и гипотенузы-центр описанной окружности, отсюда получаем, что треуг КВС-равнобедренный, т.е. уг КВС=уг Смы ищем угол КВН=уг. КВС-уг НВС=70-20=50

« назад

вперед »

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка D. Докажите равенство треугольников: 1) ABD и CBD; 2) AMD и CMD.
смотреть решение >>

Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, если у него 1) медиана BD является высотой; 2) высота BD является биссектрисой; 3) биссектриса BD является медианой.
смотреть решение >>

1. В равнобедр. трапеции боковые стороны = 6 см., меньшее основание 10см., а меньший угол альфа. Найдите периметр и площадь трапеции.

2. в прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов, медианы пересекаются в т. О, ОВ = 10см., ВС=12см.. найдите гипотенузу треугольника.
смотреть решение >>

1) В прямоугольном треугольнике АВС с равными катетами АС и ВС на стороне АС как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону АВ в точке М. Найдите длину отрезка ВМ, если расстояние от точки В до центра построенной окружности 3 корня из 10.

2) Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

3) Треугольник АВС таков, что АВ не равно ВС, а отрезок, соединяющий точку пересечения медиан с центром вписанной в него окружности, параллелен стороне АС. Найдите периметр треугольника АВС, если АС=1.

смотреть решение >>