В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине В, равным 36°, проведена биссектриса AD. Докажите, что треугольники CDA и ADB равнобедренные.

Углы при основании треугольника:

(т.к. AD — биссектриса).

Т.к. АС = ∠ADC; АВ = ∠BAD, то треугольники ABD и ADC равнобедренные.

Что и требовалось доказать.