АС и ВД-диаметры окружности с центром О. Докажите что А B С D вершины параллелограмма

Признак параллелограмма. Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм AO=CO=DO=BO=R - отрезки равны как радиусы. Диагонали четрыехугольника ABCD пересекаются и точкой пересечения точкой О делятся пополам, значит ABCD - параллеоограмм за признаком параллелограмма. Доказано





Похожие задачи:
Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон произвольного четырехугольника, точкой пересечения делятся пополам.
смотреть решение >>
Доказать, что диагонали ромба делятся пополам точкой пересечения


смотреть решение >>
Отрезки АС и BD точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что ΔABC=ΔCDA.
смотреть решение >>
В треугольнике АВС проведены медианы AA1 и BB1, которые пересекаются в точке М. В треугольнике АМВ проведена средняя линия PQ. Докажите, что четырехугольник A1B1PQ — параллелограмм. 2) Докажите, что любые две медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. 3) Докажите, что все три медианы треугольника пересекаются в одной точке.
смотреть решение >>
В параллелограмме ABCD через точку пересечения диагоналей проведена прямая, которая отсекает на сторонах ВС и AD отрезки ВЕ = 2м и AF = 2,8 м. Найдите стороны ВС и AD.
смотреть решение >>