В кубе ABCDA 1B 1С 1D 1 на ребре СС1 взята точка М — середина ребра. Найдите угол между плоскостью АВ 1C и плоскостью, проходящей через точку М перпендикулярно прямой ВМ.

Ответ : 18 градусов. Пояснение : Плоскость, проходящяя через точку М перпендикулярно прямой ВМ                  лежит относительно плоскости д1 д с1 с под углом 27 градусов внешне.                  (т.к. прямая ВМ лежит под углом относительно этойжи плоскости           под углом 63 градуса 90-63=27)                  А плоскость а в1 с под углом 45 градусов во внутрь или под углом 135                  градусов в нешне.                  Получился треугольни с углами 27 и 135 а 3 угол будет 18 градусов.





Похожие задачи:
1. Две окружности с центрами О и К имеют соответственно радиусы 4 и 8 см. Найдите радиусы окружностей, касающихся одновременно двух данных, если их центры лежат на прямой ОК, и отрезок ОК равен 6 см.

2. Высоты треугольника, пересекаясь в точке Н, образуют шесть углов с вершиной в точке Н. Определите эти углы, если углы данного треугольника равны: 50, 60, 70 градусов.

3. Прямые m и l параллельны, прямая b перпендикулярна прямой l, а прямая f пересекает прямую m под углом 48 градусов. Найдите угол между прямыми b и f


смотреть решение >>
1) Треугольник вписан в окружность так, что одна из его сторон проходит через центр окружности, а две другие удалены от него на 6 и 4 корень из 3 см. Найдите площадь треугольника.

2) прямая, проходящая через центр прямоугольника перпендикулярно диагонали, пересекает большую сторону прямоугольника под углом 60 градусов. Отрезок этой прямой, заключенной внутри прямоугольника, равен 10. Найдите большую сторону прямоугольника


смотреть решение >>
В прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом при вершине A диагонали AC и BD взаимно перпендикулярны. Вычислити длину основания BC, если угол BAC=30 градусов, AD=6 сантиметров.


смотреть решение >>
КА - перпендикуляр к плоскости треугольника АВС. Известно, что КВ перпендикулярна к ВС.

а) Докажите, что треуголник АВС - прямоугольный.

б) Докажите перпендикулярность плоскостей КАС и АВС.

в) Найдите КА, если АС = 13см, ВС= 5см, угол КВА = 45 градусов.


смотреть решение >>
В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 (градусов), угол В равен 30(градусов),ВС равно 18 см, СК перпендикулярен АВ, КМ перпендикулярен ВС.

Найдите МВ.


смотреть решение >>