діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою гострого кута і перпендикулярна до бічної сторони, яка = 10см. Знайти периметр трапеції, якщо її кути відносяться як 1:2.

Пусть имеем трапецию ABCDУгол A = Углу D =x. Угол B = Углу C =2x. Угол A + Угол B + Угол C + Угол D = 360то есть x+x+2x+2x=360 => 6x=360 =>x=602x=120Углы трапеции равны 60; 60; 120 и 120 градусов. Треугольник ACD - прямоугольный - по условию задачи. Угол  CAD=90-60=30 градусов. Сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть AD=2*CD=20c вершин C и B опустим высоты  CK и ВМ - соответственно. В треугольнике KCD угол KCD=30 градусов, то есть KD=CD/2=10/2=5AM=KD=5BC=MK=AD-AM-KD=20-5-5=10Откудаp=AM+AB+BC+CD=20+5+10+5=40