Бісектриса прямого кута трикутника поділяє його гіпотенузу на відрізки 15 та 20 см. Знайти площу трикутника.
Точка перетину бісектриси з гіпотенузою поділяє її на відрізки, пропорційні катетам. У даному випадку позначимо катети за 15 * Х та 20 * Х. Згідно з теоремою Піфагора(15 * Х)² + (20 * Х)² = 625 * Х² = (15 + 20)² = 1225Отже Х² = 1225 / 625 = 1,96 або Х = 1,4Таким чином, катети трикутника дорівнюють 15 * 1,4 = 21 см та 20 * 1,4 = 28 см, а його площа S = 21 * 28 / 2 = 294 см².Похожие задачи: