Диагонали прямоугольник. АБСД пересекаются в точке О. Найти угол ВОА,если угол в АБО=30 градусов

Дано:АВСD - прям. АВ пер. CD = Оуг. АВО = 30 град. Найти:уг. ВОА. Решение:Поскольку АВСD - прямоугольник, то АО=ОВ. Отсюда АВО=ВАО=30 град. Сумма всех уг. треугольника ВАО = 180 град. Отсюда ВОА = 180 - (30+30) = 120 град. Ответ: ВОА = 120 град.

  ВО=ОД, ОС=АО, т. к диагонали параллелограма(а значит и прямоугольника) деляться пополам в точке пересечения. Диагонали ВД = АС, как  диагонали прямоуголиника. А значит ВО=ОД=АО=ОС. Т. е. треугольник ВОА равнобедренный(ВО=АО). Углы АВО=ВОА=30 град, как углы при основании в равнобедренн. треуг.  Уг. ВОА=180-30-30=120 град. по теореме о сумме углов в треуг. Ответ: 120 град.