Найти периметр равнобедренного треугольника боковая сторона которого точкой касания с вписанной в треугольник окружностью разделяется на отрезки 6 метров и 8 метров если считать от основания

Рассмотрим треугольник АВС. АС-основание. Вписанная окружность касается стороны ВС в точке К и СК=6, КВ=8, а сторона СВ=14. Так как треугольник равнобедренный, то сторона АВ=СВ=14. Окружность касается основания АС в точке Е. Так как отрезки касательные к окружности, проходящие из одной точки равны, то СК=СЕ=6. В равнобедренном треугольнике ВЕ является высотой, биссектрисой и медианой, значит АЕ=ЕС=6, а АС=12Тогда периметр треугольника равен. Р=14+14+12=40 





Похожие задачи:
1. Две окружности одинаковых радиусов, равных 6 см, касаются друг друга в точке А. третья окружность с центром в точке А касается первых двух окружностей. Найти радиус четвертой окружности, касающейся трех данных.

2. В равнобедренном треугольнике основание равно 6 см, а боковая сторона 5 см. Найти расстояния от точки пересечения высот треугольника до его вершин.

3. В треугольник со сторонами 12 см, 9 см и 6 см вписана окружность. Найти отрезки, на которые точки касания окружности делят стороны треугольника.

4. Доказать, что диагонали трапеции и отрезок, соединяющий середины ее оснований, пересекаются в одной точке.


смотреть решение >>
В равнобедренном треугольнике АВС боковые стороны равны 10. Основание АС равно 12. Определите радиус окружности, касающейся боковой стороны в точке основания высоты, проведенной к боковой стороне и проходящей через середину АС


смотреть решение >>
Равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписан в окружность с центром О. Площадь треугольника АВС равна 9√2, угол А = 45 градусов. Прямая, проходящая через точку и середину АС, пересекает сторона ВА в точке М. Найдите площадь треугольника ВМС


смотреть решение >>
Вписанная в треугольник АВС окружность касается стороны АВ в точке К.

Найти АС, если АС = СК, ВС = 11 и cosA = 1/6
смотреть решение >>
Площадь ромба АВСД равна 18. В треугольник АВД вписана окружность, которая касается стороны АВ в точке К. Через точку К проведена прямая, параллельная диагонали АС и отсекающая от ромба треугольник площади 1. Найдите синус угла ВАС.


смотреть решение >>