Боковые стороны трапеции параллельны некоторой плоскости. Верно ли, что основание трапеции также параллельны это плоскости?

да, представь книгу которая горизонтально лежит на полке все ее стороны параллельны плоскости полки, тот же принцип

Если боковые стороны трапеции продолжить, то они пересекутся, а через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость. Значит все четыре стороны трапеции лежат в одной плоскости. По признаку параллельности двух плоскостей, если две пересекающиеся прямые в одной плоскости параллельны другой плоскости, то эти плоскости параллельны между собой. А значит и основания трапеции будут параллельны второй плоскости.