Отрезки АС и BD пересекаются в середине О отрезка АС, угол ВСО = углу DAО. Докажите, что треугольник. ВОА = треугольнику DOC
1) Треугольники АОД и СОВ равны по стороне (АО=ОС) и прилежащим к ней углам (пара данных и пара вертикальных) => ВО=ОД.2) Тогда в четырехугольнике АВСД диагонали пересекаются в т. О и ею делятся пополам, значит это параллелограмм, а в параллелограмме треугольники АОВ и СОД равны.Похожие задачи:
1)середины сторон параллелограмма последовательно соединены между собой. Найдите площадь образовавшегося четырехугольника, если площадь данного параллелограмма равна 20.
смотреть решение >>
2)основания трапеции ABCD равны 1 и 3. диагонали АС и BD пересекаются в точке О. найдите отношение площадей треугольников AOB и COD.
смотреть решение >>
Катеты прямоугольного треугольника равны 12 м и 16 м. Через середину его гипотенузы проведены две прямые, параллельные катетам. Найдите площадь четырехугольника, отсекаемого данными прямыми от треугольника
смотреть решение >>
смотреть решение >>
Две стороны треугольника равны a и b. Через середину третьей стороны проведены прямые параллельные данным сторонам. Найдите периметр полученного четырухугольника.
смотреть решение >>
смотреть решение >>
В треугольнике АВС проведены медианы AA1 и BB1, которые пересекаются в точке М. В треугольнике АМВ проведена средняя линия PQ. Докажите, что четырехугольник A1B1PQ — параллелограмм. 2) Докажите, что любые две медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. 3) Докажите, что все три медианы треугольника пересекаются в одной точке.
смотреть решение >>
смотреть решение >>
