У параллелограма діагоналі d1 і d2 (d1 > d2). Гострий кут між сторонами L (альфа). Знайти площу ( S -)

Na protiv men’shei diagonali v parallelogramme nahoditsia men’shii ugol.Togda po teoreme kosinusov(esli oboznachit’ storoni parallelogramma za a i b):d2^2=a^2+b^2-2abcosL;Dlia drugoi diagonali po toi zhe teoreme spravedlivo:d1^2=a^2+b^2-2abcos(180-L)=a^2+b^2+2abcosL;vichtem iz pervogo ravenstva vtoroe:d1^2-d2^2=4abcosL;Togda ab= (d1^2-d2^2)/(4cosL).Ploshad’ parallelogramma iz svoistva ravna:S=ab*sinL=(d1^2-d2^2)*sinL/(4cosL);Otvet: (d1^2-d2^2)*tgL/4.