Вокруг круга радиуса R расположено n кругов одного радиуса, каждый из которых касается внутреннего круга и двух соседних кругов. Определите радус внешних кругов.

1) Если сделать рисунок, то увидим правильный n-угольник со стороной 2r и радиусом описанной окружности, равным R+r.2) По известной формуле Радиус описанной около прав. мнргоуг-ка окр-сти равен a/(2sin(180/n)). В нашем случае: R+r=(2r)/(2sin(180/n)). Упростив, получим: r=(Rsin(180/n))/(1-sin(180/n))





Похожие задачи:
1) Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна 20. В ту же окружность вписан квадрат. Чему равна площадь круга, вписанного в этот квадрат?

2) Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности радиуса R.

3) Чему равен угол между двумя диагоналями, проведенными из одной вершины правильного пятиугольника.
смотреть решение >>

1) Около правильногоо треугольника описана окружность радиуса 4 корня из 3 и в него вписана окружность. Найти площадь меньшего круга и длину окружности огранич. её

2) Дано: АОВ-круговой сектор

угол АОВ=120 градусов

дуга АВ= 8п

Найти площадь кругового сектора?


смотреть решение >>
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 4*корень из 21. Определите радиус описанного круга.


смотреть решение >>
В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник катет которого=12 см, а радиус описанного круга =7,5 см.все высоты боковых граней=5 см.найти обьем пирамиды
смотреть решение >>
В выпуклом четырехугольнике ABCD проведены диагонали AC и BD. При этом оказалось, что угол ВАС равен углу BDC,, а площадь круга, описанного около треугольника BDC, равна 25*pi/4.

1). Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC;

2). Зная что, BC=3, AC=4, угол BAD=90°, найдите площадь четырехугольника ABCD.


смотреть решение >>