Диагональ параллелограмма делит его тупой угол в отношении 1:3 найти большую сторону параллелограмма если его периметр равен60 и острый угол 60

ABCD-параллелограм. BD-диагональ. Угол А=60. Р=60см. Мы знаем, что сумма двух углов параллелограма, прилегающих к одной стороне, равна 180 градусов, тогда угол А+В=180. В=180-60=120. Из отношения 3:1 видим, что угол В состоит из 4-х частей (3+1=4), тогда одна часть, а это уго CBD=120/4=30. Угол ABD=30*3=90. В треуг. ABD угол А=60, В=90, тогда D=30. Напротив угла в 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы, значит AD=2AB. АВ+AD=P/2=60/2=30см. АВ+2АВ=30см3АВ=30АВ=10смAD=2AB=10*2=20см. Ответ: большая сторона AD=20см





Похожие задачи:
В параллелограмме ABCD перпендикуляр, опущенный из вершины В на сторону АD, делит ее пополам. Найдите диагональ BD и стороны параллелограмма, если известно, что периметр параллелограмма равен 3,8 м, а периметр треугольника ABD равен 3 м.
смотреть решение >>
Докажите, что выпуклый четырехугольник является параллелограммом, если сумма углов, прилежащих к каждой из двух смежных сторон, равна 180°.
смотреть решение >>
Периметр параллелограма АBCD равен 12см, а периметр треугольника ABD-8см. Найти длину диаганали BD

Какую фигуру можно построить, последовательно соединяя середины сторон 1)параллелограма; 2)прямоугольника; 3) ромба; 4) квадрата. Обоснуйте ответ

Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О,которая является серединой кажодго из этих отрезков. Верно ли равенство треуг. АОС=треуг. ВОD? Укажите при каких условиях эти задачи другие пары равных треугольников.


смотреть решение >>
1) В прямоугольном треугольнике АВС угол А =90 градусов, АВ=20см, Высота АД=12см. Найдите Ас и cos C.

2) Диагональ ВД параллелограмма АВСД перпендикулярна к стороне АД. Найдите площадь параллелограмма АВСД, если АВ=12см, угол А =41 градус.


смотреть решение >>
В параллелограмме ABCD (BC||AD) точка N делит сторону CD в отношении 1:2

(2CN=ND). Прямая AN пересекает даигональ BD в точке K. Найти площадь треугольника KND, если S(ABD)=30



смотреть решение >>