Отрезок AF-медиана равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС. Вычислите длину медианы AF,

Отрезок AF-медиана равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС. Вычислите длину медианы AF, если периметр треугольника АВС равен 16 см, А ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА AFB равен 12 см

1) Периметр равнобедренного тр-ка АВС равен: АВ+ВС+АС=2АВ+ВС=16. (1)2) Периметр тр-ка АВF равен: АВ+ВF+АF=АВ+0,5ВС+AF=12. (2)3) Умножим равенство (2) на 2: 2AB+BC+2AF=24. (3)4) Из равенства (1) найдем ВС: ВС=16-2АВ; из равенства (3) найдем ВС: ВС=24-2АВ-2AF. Левые части полученных равенств равны, значит, равны и правые:12-2АВ=24-2АВ-2AF; => 12=24-2AF; => 6=12-AF; => AF=12-6=6 (см)

« назад

вперед »

2. Центры трех попарно касающихся окружностей совпадают с вершинами треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см. Найдите радиусы этих окружностей.

3. Из середины О гипотенузы восставлен перпендикуляр к ней, пересекающий один катет в точке Р, а продолжение другого в точке Q. Найдите гипотенузу, если ОР=р, ОQ=q.

4. В правильном треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС выбраны точки Р и Q соответственно, причем АР:РВ=1:3 и РQIIАС. Найдите периметр трапеции АРQC, если сторона треугольника АВС=12 см.

смотреть решение >>

В выпуклом четырехугольнике АВСД диагонали АС и ВД пересекаются в точке О, причем АО=ОС. угол. ОАД=углу ОСВ. ВС=12см. Периметр треугольника СOД равен 24см. а периметр треугольника АОД равен 28 см. 1) Докажите, что АВС-параллелограмм. 2) Найдите периметр четырехугольника АВСД.
смотреть решение >>

Периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС равен 40 см, а периметр равностороннего треугольника ВСD равен 45 см. Найдите стороны АВ и ВС.
смотреть решение >>

В равнобедренном треугольнике авс, длина ав равна корень из 2, угол при основание равен 30 градусам, найти периметр треугольника?

смотреть решение >>

Периметр равнобедренного треугольника АВС равен 60дм, ВД - его высота, опущеннфя на основание. Периметр треугольника АВД - 46дм. Найдите высоту ВД?

смотреть решение >>