Дано: АВС- треугольник А(-6;1) В(2;4) С(2;-2) Доказать:что треугольник АВС - равнобедренный Найти:площдь треугольника АВС
1) По формуле расстояния между 2-мя точками найдем длину стороны АВ:АВ=\sqrt((2+6)^2+(4-1)^2)=\sqrt(64+9)=\sqrt(73).2) Аналогично: ВС=\sqrt((2-2)^2+(-2-4)^2)=\sqrt(0+36)=\sqrt(36)=6; АС=\sqrt((2+6)^2+(-2-1)^2)=\sqrt(64+9)=\sqrt(73).3) Итак, стороны АВ и АС равны, значит тр-к АВС - равнобедренный, ч.т.д.4) Найдем площадь тр-ка АВС по формуле: половина произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Сначала опустим из т. А на ВС высоту АД. Высота АД - так же является медианой и биссектрисой (св-во равнобедр-го тр-ка). Координаты точки Д найдем по формулам координат середины отрезка ВС:х=(2+2)/2=2; у=(4-2)/2=1. Тогда длина ВД равна:\sqrt((2+6)^2+(1-1)^2)=\sqrt(64+0)=\sqrt(64)=8. Площадь тр-ка АВС равна: 1/2*ВС*ВД=1/2*6*8=24 (квадр. см)Похожие задачи: