Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 4 см и 10см,

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 4 см и 10см, а острый угл 45 градусов.

т.к трапеция равнобедренная, то углы при основаниии равны. АН-обозначим за x. тогда:x+x+4=102x=6x=AH=3

A B = \frac{A H}{c o s 45} = \frac{6}{\sqrt{2}}

$AB=\frac{AH}{cos45}=\frac{6}{\sqrt2}$

B H = \sqrt{A B^{2} - A H^{2}} = 3

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=3$

S = \frac{1}{2} * (B C + A D) * B H = 21

$S=\frac{1}{2}*(BC+AD)*BH=21$

Похожие задачи: