Диагональ квадрата лежащего в основании правильной четырёхугольной пирамиды равна её боковому ребру и равна 4 см. Найти объем?

Строишь пирамиду АВСДМ. М- вершина пирамиды. Объем равен одной третей площади основания на высоту. С т-ка. МОС по т. Пифагора  ОМ= кор. кв.(МСкв. -ОСкв). О- точка пересечения диагоналей , ОС= 0.5АС=2 см, ОМ= кор. кв.(4кв.-2кв).=кор. кв.(16-2)=. кор. кв.12=2кор. кв.3
Площадь основания равна квадрату его стороны . АВ=ВС=Х. С т-ка АВС по т. Пифагора АВкв.+ВСкв.=АСкв., X*+X*=16, 2X*=16,  X*=8 ,а этои есть площадь основания пирамиды.V=1/3 .8. 2кор. кв.3 =16кор. кв.3/3=16/кор. кв.3(см. куб.)(*-это степень 2)